不等式 $-x + 6 \le 3x - 2 < 6x + 1$ の解を、選択肢①〜④の中から選びます。

1. 問題の内容

不等式 $-x + 6 \le 3x - 2 < 6x + 1$ の解を、選択肢①〜④の中から選びます。

2. 解き方の手順

与えられた不等式を $-x + 6 \le 3x - 2 < 6x + 1$ とします。

この不等式は、2つの不等式 $-x + 6 \le 3x - 2$ と $3x - 2 < 6x + 1$ を組み合わせたものです。それぞれ解いて共通範囲を求めます。

まず、$-x + 6 \le 3x - 2$ を解きます。

$8 \le 4x$

$2 \le x$

よって、$x \ge 2$ です。

次に、$3x - 2 < 6x + 1$ を解きます。

$-3 < 3x$

$-1 < x$

よって、$x > -1$ です。

2つの不等式の解 $x \ge 2$ と $x > -1$ の共通範囲は $x \ge 2$ です。

3. 最終的な答え

③ $x \ge 2$