与えられた式 $(x-4)^2 - 9(x-4) - 10$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式代数

2025/4/5

1. 問題の内容

与えられた式

(x-4)^2 - 9(x-4) - 10

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

x-4

を

A

とおきます。すると、式は次のようになります。

A^2 - 9A - 10

この式を因数分解します。かけて-10、足して-9になる2つの数は-10と1なので、次のように因数分解できます。

(A - 10)(A + 1)

次に、

A

を

x-4

に戻します。

((x-4)-10)((x-4)+1)

これを整理します。

(x-14)(x-3)

3. 最終的な答え

(x-14)(x-3)

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