連立方程式 $ax + by = -1$ $bx - ay = 18$ の解が $x = 2$, $y = -3$ であるとき、$a$, $b$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

連立方程式

$ax + by = -1$

$bx - ay = 18$

の解が $x = 2$, $y = -3$ であるとき、$a$, $b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$x = 2$, $y = -3$ を連立方程式に代入します。

$a(2) + b(-3) = -1$

$b(2) - a(-3) = 18$

整理すると、

$2a - 3b = -1$ ...(1)

$3a + 2b = 18$ ...(2)

(1)式の両辺に2をかけ、(2)式の両辺に3をかけます。

$4a - 6b = -2$ ...(3)

$9a + 6b = 54$ ...(4)

(3)式と(4)式を足し合わせます。

$4a - 6b + 9a + 6b = -2 + 54$

$13a = 52$

$a = 4$

$a = 4$ を(1)式に代入します。

$2(4) - 3b = -1$

$8 - 3b = -1$

$-3b = -9$

$b = 3$

3. 最終的な答え

$a = 4$

$b = 3$