ある工場で部品Aと部品Bを昨日合わせて310個製造しました。今日、部品Aの製造量を20%増やし、部品Bの製造量を10%増やしたところ、全体の製造量は46個増えました。昨日製造した部品Aと部品Bの個数をそれぞれ求めなさい。

1. 問題の内容

ある工場で部品Aと部品Bを昨日合わせて310個製造しました。今日、部品Aの製造量を20%増やし、部品Bの製造量を10%増やしたところ、全体の製造量は46個増えました。昨日製造した部品Aと部品Bの個数をそれぞれ求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、昨日の部品Aの個数を $x$ 個、部品Bの個数を $y$ 個とします。

問題文から、以下の2つの式を立てることができます。

* 昨日の個数の合計： $x + y = 310$

* 今日の増加分の合計： $0.2x + 0.1y = 46$

連立方程式を解きます。

まず、2つ目の式を10倍して、小数をなくします。

$2x + y = 460$

次に、この式から最初の式を引きます。

$(2x + y) - (x + y) = 460 - 310$

$x = 150$

$x = 150$ を最初の式に代入して、$y$ を求めます。

$150 + y = 310$

$y = 310 - 150$

$y = 160$

したがって、昨日の部品Aの個数は150個、部品Bの個数は160個です。

3. 最終的な答え

部品A: 150個

部品B: 160個