与えられた二次方程式 $x^2 + 2x - 5 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 2x - 5 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を使います。

一般の二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で求められます。

与えられた方程式 $x^2 + 2x - 5 = 0$ において、$a = 1$, $b = 2$, $c = -5$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2}$$

$$x = -1 \pm \sqrt{6}$$

3. 最終的な答え

$x = -1 + \sqrt{6}$ または $x = -1 - \sqrt{6}$