$9x^2 - 12xy + 4y^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

$9x^2 - 12xy + 4y^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、$(ax - by)^2$ の形になる可能性があることに注目します。

$9x^2 = (3x)^2$

$4y^2 = (2y)^2$

であるため、$a = 3$ および $b = 2$ となります。

次に、$2(3x)(2y) = 12xy$ であることを確認します。

したがって、

$9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2y) + (2y)^2$

これは、$(3x - 2y)^2$ に因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x - 2y)^2$