$(2 - \sqrt{3})(5 + 3\sqrt{3})$を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(2 - \sqrt{3})(5 + 3\sqrt{3})$を計算する問題です。

2. 解き方の手順

この式を展開して、整理します。

まず、分配法則を使って展開します。

$(2 - \sqrt{3})(5 + 3\sqrt{3}) = 2 \times 5 + 2 \times 3\sqrt{3} - \sqrt{3} \times 5 - \sqrt{3} \times 3\sqrt{3}$

次に、それぞれの項を計算します。

$2 \times 5 = 10$

$2 \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$

$-\sqrt{3} \times 5 = -5\sqrt{3}$

$-\sqrt{3} \times 3\sqrt{3} = -3 \times 3 = -9$

したがって、

$(2 - \sqrt{3})(5 + 3\sqrt{3}) = 10 + 6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} - 9$

最後に、同類項をまとめます。

$10 - 9 = 1$

$6\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = \sqrt{3}$

よって、

$(2 - \sqrt{3})(5 + 3\sqrt{3}) = 1 + \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$1 + \sqrt{3}$