与えられた式 $4a^2 - 12ab + 9b^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $4a^2 - 12ab + 9b^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式は、平方完成または因数分解の公式 $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ の形に似ています。

まず、$4a^2$ と $9b^2$ がそれぞれ $(2a)^2$ と $(3b)^2$ であることに注目します。

次に、$12ab$ が $2 * (2a) * (3b)$ であることを確認します。

したがって、$4a^2 - 12ab + 9b^2$ は $(2a - 3b)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2a - 3b)^2$