与えられた連立不等式 $ \begin{cases} 4x+3 \geq 3x-1 \\ 4x-2 > 7x+5 \end{cases} $ の解を求め、$-ア \leq x < -\frac{イ}{ウ}$ の形で答えよ。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$$

\begin{cases}

4x+3 \geq 3x-1 \\

4x-2 > 7x+5

\end{cases}

$$

の解を求め、$-ア \leq x < -\frac{イ}{ウ}$ の形で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$4x + 3 \geq 3x - 1$

$4x - 3x \geq -1 - 3$

$x \geq -4$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$4x - 2 > 7x + 5$

$4x - 7x > 5 + 2$

$-3x > 7$

$x < -\frac{7}{3}$

したがって、$x$ は $-4 \leq x < -\frac{7}{3}$ を満たす必要があります。

求めるべき形は $-ア \leq x < -\frac{イ}{ウ}$ なので、$ア = 4$, $イ = 7$, $ウ = 3$ となります。

3. 最終的な答え

$ア = 4$

$イ = 7$

$ウ = 3$