不等式 $5(x+1) < 3x - 1 \le 2(x+3)$ を解き、$x < -$ (ある数) の形で表す。代数学不等式一次不等式2025/8/41. 問題の内容不等式 5(x+1)<3x−1≤2(x+3)5(x+1) < 3x - 1 \le 2(x+3)5(x+1)<3x−1≤2(x+3) を解き、x<−x < -x<− (ある数) の形で表す。2. 解き方の手順この不等式は、5(x+1)<3x−15(x+1) < 3x - 15(x+1)<3x−1 と 3x−1≤2(x+3)3x - 1 \le 2(x+3)3x−1≤2(x+3) の二つの不等式に分解できます。まず、5(x+1)<3x−15(x+1) < 3x - 15(x+1)<3x−1 を解きます。5x+5<3x−15x + 5 < 3x - 15x+5<3x−15x−3x<−1−55x - 3x < -1 - 55x−3x<−1−52x<−62x < -62x<−6x<−3x < -3x<−3次に、3x−1≤2(x+3)3x - 1 \le 2(x+3)3x−1≤2(x+3) を解きます。3x−1≤2x+63x - 1 \le 2x + 63x−1≤2x+63x−2x≤6+13x - 2x \le 6 + 13x−2x≤6+1x≤7x \le 7x≤7求める範囲は、x<−3x < -3x<−3 と x≤7x \le 7x≤7 の共通範囲です。x<−3x < -3x<−3 の条件が優先されるので、x<−3x < -3x<−3 が解となります。3. 最終的な答えx<−3x < -3x<−3