絶対値を含む方程式 $|x+2| = 3$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+2| = 3$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、 $|x+2| = 3$ は次の2つの場合に分けられます。

場合1: $x+2 \geq 0$ のとき

このとき、$|x+2| = x+2$ なので、方程式は $x+2 = 3$ となります。

これを解くと、$x = 3-2 = 1$ となります。

$x+2 \geq 0$ すなわち $x \geq -2$ を満たすので、この解は有効です。

場合2: $x+2 < 0$ のとき

このとき、$|x+2| = -(x+2)$ なので、方程式は $-(x+2) = 3$ となります。

これを解くと、$-x-2 = 3$ より、$-x = 5$ となり、$x = -5$ となります。

$x+2 < 0$ すなわち $x < -2$ を満たすので、この解は有効です。

したがって、$x=1$ と $x=-5$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = 1, -5$