絶対値を含む不等式 $|3x-1| \le 7$ を解き、$a \le x \le b$ の形で表す。代数学絶対値不等式一次不等式代数2025/8/41. 問題の内容絶対値を含む不等式 ∣3x−1∣≤7|3x-1| \le 7∣3x−1∣≤7 を解き、a≤x≤ba \le x \le ba≤x≤b の形で表す。2. 解き方の手順絶対値の不等式 ∣3x−1∣≤7|3x-1| \le 7∣3x−1∣≤7 は、次の不等式と同値である。−7≤3x−1≤7-7 \le 3x-1 \le 7−7≤3x−1≤7この不等式を解く。まず、すべての辺に1を加える。−7+1≤3x−1+1≤7+1-7 + 1 \le 3x-1+1 \le 7+1−7+1≤3x−1+1≤7+1−6≤3x≤8-6 \le 3x \le 8−6≤3x≤8次に、すべての辺を3で割る。−63≤3x3≤83\frac{-6}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{8}{3}3−6≤33x≤38−2≤x≤83-2 \le x \le \frac{8}{3}−2≤x≤38したがって、a=−2a = -2a=−2, b=83b = \frac{8}{3}b=38となる。3. 最終的な答え−2≤x≤83-2 \le x \le \frac{8}{3}−2≤x≤38