次の方程式を解きます。 $|x+1| = -3x$ そして、$x = -\frac{サ}{シ}$ の形で表します。

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

$|x+1| = -3x$

そして、$x = -\frac{サ}{シ}$ の形で表します。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式を解くには、絶対値の中身が正の場合と負の場合を考えます。

(1) $x+1 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -1$ のとき:

$|x+1| = x+1$ なので、方程式は次のようになります。

$x+1 = -3x$

$4x = -1$

$x = -\frac{1}{4}$

この解は、$x \geq -1$ を満たしています。

(2) $x+1 < 0$ のとき、つまり $x < -1$ のとき:

$|x+1| = -(x+1)$ なので、方程式は次のようになります。

$-(x+1) = -3x$

$-x-1 = -3x$

$2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

この解は、$x < -1$ を満たしていません。したがって、この場合は解が存在しません。

したがって、唯一の解は $x = -\frac{1}{4}$ です。

よって、$x = -\frac{1}{4}$ なので、サ = 1、シ = 4 です。

3. 最終的な答え

サ = 1

シ = 4