SENSEI AI
About App

式 $x^2 + y^2 - (x - y)^2$ の値を求めます。

代数学式の展開因数分解同類項
2025/4/5

1. 問題の内容

式 x2+y2−(x−y)2x^2 + y^2 - (x - y)^2 の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、(x−y)2(x-y)^2を展開します。
(x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
次に、元の式に代入します。
x2+y2−(x−y)2=x2+y2−(x2−2xy+y2)x^2 + y^2 - (x - y)^2 = x^2 + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2)
括弧を外します。
x2+y2−x2+2xy−y2x^2 + y^2 - x^2 + 2xy - y^2
同類項をまとめます。
(x2−x2)+(y2−y2)+2xy=0+0+2xy(x^2 - x^2) + (y^2 - y^2) + 2xy = 0 + 0 + 2xy
したがって、2xy2xy となります。

3. 最終的な答え

2xy2xy

「代数学」の関連問題

初項 $a$, 公比 $r$, 項数 $n$ の等比数列の和 $S = a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots + ar^{n-1}$ を求める問題です。

等比数列数列和公式
2025/4/19

与えられた等比数列 $3, -6, 12, -24, \dots$ の初項から第$n$項までの和 $S_n$ を求める問題です。

等比数列数列の和等比数列の和の公式
2025/4/19

初項 $a$, 公比 $r$, 項数 $n$ の等比数列の和 $S = a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots + ar^{n-1}$ を求める。

等比数列数列の和公式
2025/4/19

次の式を計算します。 $\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x} \times \frac{x-2}{x^2 + 3x + 2} \div \frac{x-1}{x^2 + x}$

式の計算因数分解分数式
2025/4/19

与えられた等比数列 $2, \frac{2}{3}, \frac{2}{3^2}, \frac{2}{3^3}, \dots$ の初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ を求めます。

等比数列数列の和級数
2025/4/19

$x = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ のとき、次の式の値を求めよ。 (1) $x + \frac{1}{x}$ (2) $x^2 + \frac{1}{x^2}$ (3) $x^2 -...

式の計算有理化代入分数式
2025/4/19

与えられた式 $-3x(x^2 + 8x - 5)$ を展開して整理しなさい。

展開多項式整理
2025/4/19

与えられた式 $2 - 3x(x^2 + 8x - 5)$ を展開し、整理せよ。

式の展開多項式整理
2025/4/19

与えられた式 $2x(x - 6)$ を展開し、整理せよ。

展開多項式分配法則
2025/4/19

与えられた式は、$x^2 + 4$ です。 この式を因数分解せよという問題だと推測されます。

因数分解複素数二次式虚数
2025/4/19