直線 $y = \frac{3}{2}x + 3$ と $y$ 軸について対称な直線を求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $y = \frac{3}{2}x + 3$ と $y$ 軸について対称な直線を求める問題です。

2. 解き方の手順

$y$ 軸について対称な点を求めるには、$x$ 座標の符号を反転させれば良いです。

つまり、点 $(x, y)$ の $y$ 軸に関する対称点は $(-x, y)$ となります。

直線 $y = \frac{3}{2}x + 3$ 上の任意の点 $(x, y)$ を考えます。

この点の $y$ 軸に関する対称点は $(-x, y)$ です。

この点を直線の方程式に代入することを考えます。

$x$ を $-x$ で置き換えた方程式を求めます。

元の式は $y = \frac{3}{2}x + 3$ でした。

$x$ を $-x$ に置き換えると、

$y = \frac{3}{2}(-x) + 3$

$y = -\frac{3}{2}x + 3$

となります。

3. 最終的な答え

$y = -\frac{3}{2}x + 3$