$\int (-3x) dx$ を計算し、不定積分を求める問題です。

1. 問題の内容

$\int (-3x) dx$ を計算し、不定積分を求める問題です。

2. 解き方の手順

不定積分を求めるために、以下の手順で計算します。

* 定数倍の性質を利用し、積分記号の外に定数を移動します。

$\int (-3x) dx = -3 \int x dx$

* $x$ の積分を行います。$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ （$n \neq -1$）の公式を利用します。

この場合、$n = 1$ なので、$\int x dx = \frac{x^2}{2} + C$ となります。

* ステップ1で移動した定数と、ステップ2の結果を掛け合わせます。

$-3 \int x dx = -3 (\frac{x^2}{2} + C) = -\frac{3}{2}x^2 + C'$

* 積分定数 $C'$ を $C$ と書き換えます。

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{2}x^2 + C$