ある店で、1個 $a$ 円の商品Aと1個 $b$ 円の商品Bが売られている。商品Aは定価の3割引の値段になっている。このとき、以下の式が何を表しているかを答える。 (1) $\frac{7}{10}a + b = 370$ (2) $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$

1. 問題の内容

ある店で、1個 $a$ 円の商品Aと1個 $b$ 円の商品Bが売られている。商品Aは定価の3割引の値段になっている。このとき、以下の式が何を表しているかを答える。

(1) $\frac{7}{10}a + b = 370$

(2) $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$

2. 解き方の手順

(1) 商品Aは定価の3割引なので、定価の7割で売られている。つまり、商品Aの値段は $\frac{7}{10}a$ 円。

式 $\frac{7}{10}a + b = 370$ は、商品A1個と商品B1個を買ったときの合計金額が370円であることを表している。

(2) 式 $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$ を変形する。

$\frac{21}{10}a = 3 \times \frac{7}{10}a$ である。

$\frac{7}{10}a$ は商品Aの3割引の価格を表すので、$\frac{21}{10}a$は、商品Aを3個購入した時の価格を表す。また、$2b$ は商品Bを2個購入した時の価格を表す。

したがって、式 $\frac{21}{10}a + 2b > 1000$ は、商品Aを3個と商品Bを2個買ったときの合計金額が1000円より高いことを表している。

3. 最終的な答え

(1) 商品A1個と商品B1個を買ったときの合計金額が370円である。

(2) 商品Aを3個と商品Bを2個買ったときの合計金額が1000円より高い。