次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{1}{5}x + \frac{5}{4} = \frac{3}{2}x - \frac{7}{10}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

$\frac{1}{5}x + \frac{5}{4} = \frac{3}{2}x - \frac{7}{10}$

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に分母の最小公倍数である20をかけます。

$20(\frac{1}{5}x + \frac{5}{4}) = 20(\frac{3}{2}x - \frac{7}{10})$

分配法則を用いて、各項に20をかけます。

$20 \cdot \frac{1}{5}x + 20 \cdot \frac{5}{4} = 20 \cdot \frac{3}{2}x - 20 \cdot \frac{7}{10}$

計算すると、以下のようになります。

$4x + 25 = 30x - 14$

次に、$x$の項を片側に、定数項をもう片側に集めます。

$4x - 30x = -14 - 25$

計算すると、以下のようになります。

$-26x = -39$

両辺を-26で割ります。

$x = \frac{-39}{-26}$

約分すると、

$x = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}$