次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。 $\frac{1}{5}x + \frac{5}{4} = \frac{3}{2}x - \frac{7}{10}$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$の値を求めます。

$\frac{1}{5}x + \frac{5}{4} = \frac{3}{2}x - \frac{7}{10}$

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に分母の最小公倍数である20をかけます。

$20 * (\frac{1}{5}x + \frac{5}{4}) = 20 * (\frac{3}{2}x - \frac{7}{10})$

分配法則を使って展開します。

$4x + 25 = 30x - 14$

次に、$x$の項を一方の辺に、定数項をもう一方の辺にまとめます。

$25 + 14 = 30x - 4x$

$39 = 26x$

最後に、両辺を26で割って、$x$について解きます。

$x = \frac{39}{26} = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}$