60mハードル走で、スタート地点から1台目のハードルまでと、最後のハードルからゴール地点までの距離はどちらも $a$ mである。ハードルは8m間隔で $b$ 台置かれている。このとき、$a, b$ の数量の関係を等式で表す。

1. 問題の内容

60mハードル走で、スタート地点から1台目のハードルまでと、最後のハードルからゴール地点までの距離はどちらも $a$ mである。ハードルは8m間隔で $b$ 台置かれている。このとき、$a, b$ の数量の関係を等式で表す。

2. 解き方の手順

* スタート地点から1台目のハードルまでの距離は $a$ m。

* 最後のハードルからゴール地点までの距離は $a$ m。

* ハードルが $b$ 台あり、その間隔が8mである。 $b$ 台のハードルの間隔は $b-1$ 個なので、間隔の合計距離は $8(b-1)$ m。

* 全体の距離は60mなので、これらの距離を足し合わせると60mになる。

したがって、等式は次のようになる。

$a + 8(b-1) + a = 60$

整理すると、

$2a + 8b - 8 = 60$

$2a + 8b = 68$

$a + 4b = 34$

3. 最終的な答え

$a + 4b = 34$