不等式 $\frac{x+5}{5} + \frac{2-3x}{4} > 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x+5}{5} + \frac{2-3x}{4} > 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に 5 と 4 の最小公倍数である 20 を掛けます。

$20 \cdot (\frac{x+5}{5} + \frac{2-3x}{4}) > 20 \cdot 1$

$4(x+5) + 5(2-3x) > 20$

次に、括弧を展開します。

$4x + 20 + 10 - 15x > 20$

次に、同類項をまとめます。

$-11x + 30 > 20$

次に、両辺から 30 を引きます。

$-11x > -10$

次に、両辺を -11 で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$x < \frac{-10}{-11}$

$x < \frac{10}{11}$

3. 最終的な答え

$x < \frac{10}{11}$