与えられた二次方程式を $(x+m)^2 = n$ の形に変形して解きます。今回は、(1) $x^2+4x-6=0$ と (4) $x^2+6x=8$ の2つの問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を $(x+m)^2 = n$ の形に変形して解きます。今回は、(1) $x^2+4x-6=0$ と (4) $x^2+6x=8$ の2つの問題を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $x^2+4x-6=0$ の場合:

まず、定数項を右辺に移項します。

$x^2+4x=6$

次に、左辺を平方完成させるために、$x$ の係数 4 の半分である 2 を二乗した 4 を両辺に加えます。

$x^2+4x+4 = 6+4$

左辺を因数分解します。

$(x+2)^2 = 10$

(4) $x^2+6x=8$ の場合:

すでに定数項が右辺にあるので、左辺を平方完成させるために、$x$ の係数 6 の半分である 3 を二乗した 9 を両辺に加えます。

$x^2+6x+9=8+9$

左辺を因数分解します。

$(x+3)^2=17$

3. 最終的な答え

(1) $(x+2)^2 = 10$

(4) $(x+3)^2 = 17$