1個180円のりんごと1個85円のオレンジを合わせて10個買ったところ、代金の合計が1420円になった。買ったリンゴの個数を$x$個、オレンジの個数を$y$個として、以下の問いに答えよ。 (1) 個数の関係を方程式で表せ。 (2) 代金の関係を方程式で表せ。

1. 問題の内容

1個180円のりんごと1個85円のオレンジを合わせて10個買ったところ、代金の合計が1420円になった。買ったリンゴの個数を$x$個、オレンジの個数を$y$個として、以下の問いに答えよ。

(1) 個数の関係を方程式で表せ。

(2) 代金の関係を方程式で表せ。

2. 解き方の手順

(1) 個数の関係について

リンゴの個数$x$とオレンジの個数$y$を足すと、合計10個になるので、

$x + y = 10$

(2) 代金の関係について

リンゴの代金は$180x$円、オレンジの代金は$85y$円となる。

代金の合計は1420円なので、

$180x + 85y = 1420$

3. 最終的な答え

(1) $x + y = 10$

(2) $180x + 85y = 1420$