与えられた2次方程式 $3x^2 - 3x + 2 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 3x + 2 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて以下の式で求められる。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $3x^2 - 3x + 2 = 0$ において、$a = 3$, $b = -3$, $c = 2$ である。

解の公式にこれらの値を代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24}}{6}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-15}}{6}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{15}i}{6}$

$x = \frac{3}{6} \pm \frac{\sqrt{15}}{6}i$

$x = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{15}}{6}i$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{15}}{6}i$