## 問題の内容

## 問題の内容

1. $y$ は $x$ に比例し、$x=2$ のとき $y=8$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す。

2. $y$ は $x$ に反比例し、$x=5$ のとき $y=2$ である。このとき、$y$ を $x$ の式で表す。

3. 下の表で、$y$ は $x$ に比例している。$x=7$ のときの $y$ の値を求める。

4. 下の図で、点A～Cの座標をそれぞれ求める。

## 解き方の手順

1. **比例の式を求める**

比例の関係は $y = ax$ で表されます。

$x = 2$ のとき $y = 8$ なので、これを代入すると、

$8 = a \times 2$

$a = 4$

したがって、$y = 4x$

2. **反比例の式を求める**

反比例の関係は $y = \frac{a}{x}$ で表されます。

$x = 5$ のとき $y = 2$ なので、これを代入すると、

$2 = \frac{a}{5}$

$a = 2 \times 5 = 10$

したがって、$y = \frac{10}{x}$

3. **比例の表から値を求める**

$y$ は $x$ に比例しているので、$y = ax$ の関係があります。

$x = 3$ のとき $y = 18$ なので、

$18 = a \times 3$

$a = 6$

したがって、$y = 6x$

$x = 7$ のとき、$y = 6 \times 7 = 42$

4. **座標を読み取る**

グラフより

A(1,4)

B(2,-2)

C(-2,-2)

## 最終的な答え

1. $y = 4x$

2. $y = \frac{10}{x}$

3. $42$

4. A(1,4), B(2,-2), C(-2,-2)