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$(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 7)$ を計算します。

代数学式の展開平方根の計算
2025/8/9

1. 問題の内容

(2+1)(2−7)(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 7) を計算します。

2. 解き方の手順

この式を展開します。
(2+1)(2−7)=2⋅2+2⋅(−7)+1⋅2+1⋅(−7)(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 7) = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot (-7) + 1 \cdot \sqrt{2} + 1 \cdot (-7)
=2−72+2−7= 2 - 7\sqrt{2} + \sqrt{2} - 7
=2−7−72+2= 2 - 7 - 7\sqrt{2} + \sqrt{2}
=−5−62= -5 - 6\sqrt{2}

3. 最終的な答え

−5−62-5 - 6\sqrt{2}

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