画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題です。 問題2の(1) $4x + 7 = 19$、(2) $1 - 6x = 13$、(3) $3y + 22 = 6 - 5y$、(4) $6y + 31 = 5(3 + 2y)$ を解く。 問題3の5kmのランニングコースを、スタートしてから毎分120mの速さで走り、途中から毎分70mの速さで歩いて、ゴールまで50分かかった。走った時間を求める。

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題です。

問題2の(1) $4x + 7 = 19$、(2) $1 - 6x = 13$、(3) $3y + 22 = 6 - 5y$、(4) $6y + 31 = 5(3 + 2y)$ を解く。

問題3の5kmのランニングコースを、スタートしてから毎分120mの速さで走り、途中から毎分70mの速さで歩いて、ゴールまで50分かかった。走った時間を求める。

2. 解き方の手順

問題2：

(1) $4x + 7 = 19$

まず、両辺から7を引きます。

$4x = 19 - 7$

$4x = 12$

次に、両辺を4で割ります。

$x = \frac{12}{4}$

$x = 3$

(2) $1 - 6x = 13$

まず、両辺から1を引きます。

$-6x = 13 - 1$

$-6x = 12$

次に、両辺を-6で割ります。

$x = \frac{12}{-6}$

$x = -2$

(3) $3y + 22 = 6 - 5y$

まず、両辺に$5y$を加えます。

$3y + 5y + 22 = 6$

$8y + 22 = 6$

次に、両辺から22を引きます。

$8y = 6 - 22$

$8y = -16$

最後に、両辺を8で割ります。

$y = \frac{-16}{8}$

$y = -2$

(4) $6y + 31 = 5(3 + 2y)$

まず、右辺を展開します。

$6y + 31 = 15 + 10y$

次に、両辺から$6y$を引きます。

$31 = 15 + 10y - 6y$

$31 = 15 + 4y$

次に、両辺から15を引きます。

$31 - 15 = 4y$

$16 = 4y$

最後に、両辺を4で割ります。

$y = \frac{16}{4}$

$y = 4$

問題3：

走った時間を$x$分とすると、歩いた時間は$(50 - x)$分です。

走った距離は$120x$ m、歩いた距離は$70(50 - x)$ mです。

合計の距離は5km = 5000mなので、

$120x + 70(50 - x) = 5000$

$120x + 3500 - 70x = 5000$

$50x + 3500 = 5000$

$50x = 5000 - 3500$

$50x = 1500$

$x = \frac{1500}{50}$

$x = 30$

3. 最終的な答え

問題2：

(1) $x = 3$

(2) $x = -2$

(3) $y = -2$

(4) $y = 4$

問題3：

30分