以下の2つの二次方程式について、2つの解の和と積をそれぞれ求めます。 (1) $x^2 + 2x + 5 = 0$ (2) $2x^2 - 3x + 4 = 0$

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の2つの二次方程式について、2つの解の和と積をそれぞれ求めます。

(1) $x^2 + 2x + 5 = 0$

(2) $2x^2 - 3x + 4 = 0$

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を$\alpha$、$\beta$とすると、解と係数の関係より、

$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

$\alpha \beta = \frac{c}{a}$

となります。これを用いてそれぞれの問題の解の和と積を求めます。

(1) $x^2 + 2x + 5 = 0$ の場合

$a = 1$, $b = 2$, $c = 5$ なので、

解の和: $\alpha + \beta = -\frac{2}{1} = -2$

解の積: $\alpha \beta = \frac{5}{1} = 5$

(2) $2x^2 - 3x + 4 = 0$ の場合

$a = 2$, $b = -3$, $c = 4$ なので、

解の和: $\alpha + \beta = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2}$

解の積: $\alpha \beta = \frac{4}{2} = 2$

3. 最終的な答え

(1) 解の和: -2, 解の積: 5

(2) 解の和: 3/2, 解の積: 2