直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。直角を挟む2辺の長さは $2\sqrt{6}$ と $5$ であり、斜辺の長さは $x$ です。

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さを求める問題です。直角を挟む2辺の長さは $2\sqrt{6}$ と $5$ であり、斜辺の長さは $x$ です。

2. 解き方の手順

三平方の定理を利用して、斜辺の長さを計算します。三平方の定理とは、$a^2 + b^2 = c^2$ というもので、直角三角形の直角を挟む2辺の長さをそれぞれ $a$, $b$ とし、斜辺の長さを $c$ とすると、この式が成り立つという定理です。

今回の場合、$a = 2\sqrt{6}$、$b = 5$ であり、$c = x$ です。

したがって、$x$ を求める式は以下のようになります。

$(2\sqrt{6})^2 + 5^2 = x^2$

これを計算していきます。

$(2\sqrt{6})^2 = 4 \times 6 = 24$

$5^2 = 25$

したがって、

$24 + 25 = x^2$

$49 = x^2$

$x$ は長さなので正であるから、

$x = \sqrt{49} = 7$

3. 最終的な答え

$x = 7$