図1のような二等辺三角形4つを組み合わせて、図2、図3のような図形を作った。図2の三角形の周の長さは28cm、図3の平行四辺形の周の長さは26cmである。図1の（ア）、（イ）の長さをそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

図1のような二等辺三角形4つを組み合わせて、図2、図3のような図形を作った。図2の三角形の周の長さは28cm、図3の平行四辺形の周の長さは26cmである。図1の（ア）、（イ）の長さをそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

まず、図2から二等辺三角形の周の長さについての式を立てます。

図2は、図1の二等辺三角形4つでできており、周の長さは、図1の二等辺三角形の辺（イ）2つと辺（ア）2つで構成されていることがわかります。したがって、以下の式が成り立ちます。

$2 \times (ア) + 2 \times (イ) = 28$

次に、図3から平行四辺形の周の長さについての式を立てます。

図3は、図1の二等辺三角形4つでできており、平行四辺形の周の長さは、図1の二等辺三角形の辺（イ）4つで構成されていることがわかります。したがって、以下の式が成り立ちます。

$4 \times (イ) = 26$

上記の2つの式から、（ア）と（イ）の値を求めます。

まず、2番目の式から（イ）の値を求めます。

$4 \times (イ) = 26$

$(イ) = \frac{26}{4} = 6.5$

次に、1番目の式に（イ）の値を代入して、（ア）の値を求めます。

$2 \times (ア) + 2 \times 6.5 = 28$

$2 \times (ア) + 13 = 28$

$2 \times (ア) = 28 - 13$

$2 \times (ア) = 15$

$(ア) = \frac{15}{2} = 7.5$

3. 最終的な答え

(ア) 7.5 cm

(イ) 6.5 cm