問題は以下の3つの小問から構成されています。それぞれの小問において、$y$を$x$の式で表し、比例定数を求めます。 (1) 縦8cm、横$x$cmの長方形の面積を$y$cm$^2$とする。 (2) 1mの重さが20gの針金$x$mの重さを$y$gとする。 (3) 毎時40kmの速さで$x$時間進んだときの道のりを$y$kmとする。

1. 問題の内容

問題は以下の3つの小問から構成されています。それぞれの小問において、$y$を$x$の式で表し、比例定数を求めます。

(1) 縦8cm、横$x$cmの長方形の面積を$y$cm$^2$とする。

(2) 1mの重さが20gの針金$x$mの重さを$y$gとする。

(3) 毎時40kmの速さで$x$時間進んだときの道のりを$y$kmとする。

2. 解き方の手順

(1) 長方形の面積は、縦の長さと横の長さを掛け合わせることで求められます。したがって、$y$は$x$の式で、$y = 8x$ と表されます。比例定数は$x$の係数なので、比例定数は8です。

(2) 針金の重さは、1mあたりの重さと長さを掛け合わせることで求められます。したがって、$y$は$x$の式で、$y = 20x$ と表されます。比例定数は$x$の係数なので、比例定数は20です。

(3) 道のりは、速さと時間を掛け合わせることで求められます。したがって、$y$は$x$の式で、$y = 40x$ と表されます。比例定数は$x$の係数なので、比例定数は40です。

3. 最終的な答え

(1) $y = 8x$, 比例定数: 8

(2) $y = 20x$, 比例定数: 20

(3) $y = 40x$, 比例定数: 40