6人の生徒A, B, C, D, E, Fの数学の試験の結果が、平均点との差として表に示されています。平均点は72点で、Dの得点はBの得点より15点低いことがわかっています。このとき、Dの得点を求める問題です。

1. 問題の内容

6人の生徒A, B, C, D, E, Fの数学の試験の結果が、平均点との差として表に示されています。平均点は72点で、Dの得点はBの得点より15点低いことがわかっています。このとき、Dの得点を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、平均点からの差の合計を求めます。

生徒A, B, C, D, E, Fの平均点からの差をそれぞれ$a, b, c, d, e, f$とすると、表から$a = -12, c = +13, e = -2, f = +4$です。

6人の平均点が72点なので、6人の合計点は $72 \times 6 = 432$点です。

平均点からの差の合計は0になるので、$a + b + c + d + e + f = 0$です。

これに値を代入すると、$-12 + b + 13 + d - 2 + 4 = 0$となります。

整理すると、$b + d = -3$となります。

また、Dの得点はBの得点より15点低いので、$d = b - 15$となります。

$b + d = -3$に$d = b - 15$を代入すると、$b + (b - 15) = -3$となります。

整理すると、$2b = 12$なので、$b = 6$となります。

したがって、$d = b - 15 = 6 - 15 = -9$となります。

Dの得点は平均点より-9点なので、Dの得点は$72 - 9 = 63$点です。

3. 最終的な答え

63点