与えられた連立一次方程式を解き、$x, y, z$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $x + y = 12$ $y + z = 3$ $z + x = -1$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解き、$x, y, z$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$x + y = 12$

$y + z = 3$

$z + x = -1$

2. 解き方の手順

まず、3つの式をすべて足し合わせます。

$(x + y) + (y + z) + (z + x) = 12 + 3 + (-1)$

$2x + 2y + 2z = 14$

$2(x + y + z) = 14$

$x + y + z = 7$

次に、求めた $x + y + z = 7$ の式から、各変数の値を求めます。

* $x$ を求めるには、$y + z = 3$ を使います。

$x + (y + z) = 7$

$x + 3 = 7$

$x = 7 - 3$

$x = 4$

* $y$ を求めるには、$z + x = -1$ を使います。

$y + (z + x) = 7$

$y + (-1) = 7$

$y = 7 + 1$

$y = 8$

* $z$ を求めるには、$x + y = 12$ を使います。

$z + (x + y) = 7$

$z + 12 = 7$

$z = 7 - 12$

$z = -5$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 8$

$z = -5$