与えられた式 $-\frac{1}{3}(2x-4) + \frac{1}{6}(2x+3)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\frac{1}{3}(2x-4) + \frac{1}{6}(2x+3)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。

$-\frac{1}{3}(2x-4) = -\frac{2}{3}x + \frac{4}{3}$

$\frac{1}{6}(2x+3) = \frac{2}{6}x + \frac{3}{6} = \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}$

次に、展開した式を足し合わせます。

$-\frac{2}{3}x + \frac{4}{3} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = (-\frac{2}{3} + \frac{1}{3})x + (\frac{4}{3} + \frac{1}{2})$

$x$ の係数を計算します。

$-\frac{2}{3} + \frac{1}{3} = -\frac{1}{3}$

定数項を計算します。

$\frac{4}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{6} + \frac{3}{6} = \frac{11}{6}$

したがって、式は次のようになります。

$-\frac{1}{3}x + \frac{11}{6}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{3}x + \frac{11}{6}$