与えられた式 $-\frac{1}{3}(2a - 6) + \frac{1}{4}(3a - 2)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\frac{1}{3}(2a - 6) + \frac{1}{4}(3a - 2)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$-\frac{1}{3}(2a - 6) = -\frac{2}{3}a + \frac{6}{3} = -\frac{2}{3}a + 2$

$\frac{1}{4}(3a - 2) = \frac{3}{4}a - \frac{2}{4} = \frac{3}{4}a - \frac{1}{2}$

したがって、与えられた式は

$-\frac{2}{3}a + 2 + \frac{3}{4}a - \frac{1}{2}$ となります。

次に、aの項をまとめ、定数項をまとめます。

aの項: $-\frac{2}{3}a + \frac{3}{4}a = (-\frac{8}{12} + \frac{9}{12})a = \frac{1}{12}a$

定数項: $2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

したがって、与えられた式は $\frac{1}{12}a + \frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{12}a + \frac{3}{2}$