与えられた数式 $2(x-2y)-3(2x+3y-2)$ を簡略化せよ。

代数学数式展開同類項簡略化
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた数式 2(x2y)3(2x+3y2)2(x-2y)-3(2x+3y-2) を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
2(x2y)2(x-2y) を展開すると 2x4y2x - 4y となります。
次に、3(2x+3y2)-3(2x+3y-2) を展開すると 6x9y+6-6x - 9y + 6 となります。
展開した式を合わせます。
2x4y6x9y+62x - 4y - 6x - 9y + 6
同類項をまとめます。xxの項は 2x6x=4x2x - 6x = -4xyyの項は 4y9y=13y-4y - 9y = -13yとなります。
したがって、2x4y6x9y+6=4x13y+62x - 4y - 6x - 9y + 6 = -4x - 13y + 6 となります。

3. 最終的な答え

4x13y+6-4x - 13y + 6

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