与えられた式 $2y(3y+5) - 5y(2y-4)$ を簡略化し、結果を求める。

代数学式の簡略化分配法則同類項多項式
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた式 2y(3y+5)5y(2y4)2y(3y+5) - 5y(2y-4) を簡略化し、結果を求める。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて式を展開する。
2y(3y+5)=2y3y+2y5=6y2+10y2y(3y+5) = 2y * 3y + 2y * 5 = 6y^2 + 10y
5y(2y4)=5y2y5y(4)=10y2+20y-5y(2y-4) = -5y * 2y -5y * (-4) = -10y^2 + 20y
次に、展開した式を元の式に代入する。
6y2+10y10y2+20y6y^2 + 10y - 10y^2 + 20y
最後に、同類項をまとめる。
(6y210y2)+(10y+20y)=4y2+30y(6y^2 - 10y^2) + (10y + 20y) = -4y^2 + 30y

3. 最終的な答え

4y2+30y-4y^2 + 30y

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