AとBの2種類の商品があります。A1個とB1個の値段の比は4:5です。Aを2個、Bを3個買うと代金の合計は690円です。A1個、B1個の値段をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

AとBの2種類の商品があります。A1個とB1個の値段の比は4:5です。Aを2個、Bを3個買うと代金の合計は690円です。A1個、B1個の値段をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

A1個の値段を $4x$円、B1個の値段を $5x$円とおきます。

Aを2個、Bを3個買ったときの代金の合計は、$690$円なので、

$2 \times 4x + 3 \times 5x = 690$

という方程式が成り立ちます。

これを解きます。

$8x + 15x = 690$

$23x = 690$

$x = \frac{690}{23}$

$x = 30$

したがって、A1個の値段は $4x = 4 \times 30 = 120$円、B1個の値段は $5x = 5 \times 30 = 150$円です。

3. 最終的な答え

A1個の値段は120円、B1個の値段は150円