$\sqrt{18} - 2\sqrt{8} + \sqrt{50}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} - 2\sqrt{8} + \sqrt{50}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解し、簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{5^2 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$

したがって、与式は次のようになります。

$3\sqrt{2} - 2(2\sqrt{2}) + 5\sqrt{2} = 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$ でくくると、

$(3 - 4 + 5)\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{2}$