0を含む4つの数字の組み合わせと、(1, 2, 4, 5)の4つの数字の組み合わせでできる4桁の整数の個数をそれぞれ求め、それらの合計を求める問題です。

算数整数の個数順列組み合わせ場合分け

2025/8/5

1. 問題の内容

0を含む4つの数字の組み合わせと、(1, 2, 4, 5)の4つの数字の組み合わせでできる4桁の整数の個数をそれぞれ求め、それらの合計を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **0を含む4つの数字の組み合わせの場合:**

千の位は0以外の数なので、千の位の選び方は3通りあります。

残りの3つの位には、残りの3つの数字を並べるので、並べ方は3! = 3 × 2 × 1 = 6通りです。

したがって、0を含む4つの数字の組み合わせでできる整数の個数は、3 × 6 = 18個です。

0を含む4つの数字の組み合わせは4組あるので、18個 × 4 = 72個となります。

* **(1, 2, 4, 5)の4つの数字の組み合わせの場合:**

4つの数字を並べるので、並べ方は4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24通りです。

* **合計:**

0を含む場合の個数と、(1, 2, 4, 5)の場合の個数を足し合わせます。

72 + 24 = 96

3. 最終的な答え

96個

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