大人3人と子供4人が1列に並ぶとき、両端が大人であるような並び方の総数を求める問題です。

算数順列組み合わせ場合の数

2025/8/5

1. 問題の内容

大人3人と子供4人が1列に並ぶとき、両端が大人であるような並び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端に大人を配置する方法を考えます。

* 両端に配置する大人の選び方は、3人の中から2人を選ぶ順列なので、

3 \times 2 = 6

通りあります。

次に、残りの5人（大人1人と子供4人）を並べる方法を考えます。

* 残りの5人の並べ方は、

5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120

通りあります。

したがって、両端が大人であるような並び方の総数は、

6 \times 120

で計算できます。

6 \times 120 = 720

3. 最終的な答え

720通り

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