複数の小問からなる数学の問題集です。比、割合、平均、図形の面積、円周、体積に関する問題が含まれています。空欄に当てはまる数値を求める問題や、図形の面積や体積を計算する問題があります。

1. 問題の内容

複数の小問からなる数学の問題集です。比、割合、平均、図形の面積、円周、体積に関する問題が含まれています。空欄に当てはまる数値を求める問題や、図形の面積や体積を計算する問題があります。

2. 解き方の手順

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1. (1) 比の値を求める**

* 3:5 の比の値は $3/5 = 0.6$

* 12:8 の比の値は $12/8 = 3/2 = 1.5$

**(2) 比が等しいものを選ぶ**

6:9 = 2:3 となる比を探します。

* 2:3 これは6:9と同じです。

* 10:13 これは違います。

* $1/6 : 1/9 = (1/6) / (1/9) = 9/6 = 3/2 = 6/4$ これは違います。

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2. (1) 重さの平均を求める**

平均を求めるには、全ての値を足し合わせて個数で割ります。

$平均 = (410 + 405 + 420 + 455) / 4$

$平均 = 1690 / 4$

$平均 = 422.5$

**(2) 1試合平均の得点を求める**

5試合の合計点が不明ですが、点数が5,2,0,3,4と与えられているものとして、合計点を計算します。

合計点 = 5+2+0+3+4 = 14

5試合の平均点 = 14 / 5 = 2.8

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3. 空欄にあてはまる数を求める**

(1) 400円は500円の何倍か？

$400 / 500 = 0.8$倍

(2) 80mの40%は？

$80 * 0.4 = 32$ m

(3) 6Lの30%にあたる体積は？

$6 * 0.3 = 1.8$ L

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4. 空欄にあてはまる数を求める**

(1) 1500mを6分で走る自転車の分速は？

$1500 / 6 = 250$ m/分

(2) 秒速40mで飛ぶハトが5秒間に進む距離は？

$40 * 5 = 200$ m

(3) 時速36kmで走るバスが90km進むのにかかる時間は？

時間 = 距離 / 速度

$時間 = 90 / 36 = 2.5$ 時間

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5. 図形の面積を求める**

図が不鮮明なため、面積の計算は省略します。平行四辺形、三角形、台形、ひし形など、それぞれの面積の公式を利用して計算してください。

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6. 図の色をつけた部分の円周と面積を求める**

円周率 = 3.14

(1) 半径5cmの円

円周 = $2 * π * r = 2 * 3.14 * 5 = 31.4$ cm

面積 = $π * r^2 = 3.14 * 5 * 5 = 78.5$ cm$^2$

(2) 半径4cmの半円

円周 = $(2 * π * r) / 2 + 2r = (2 * 3.14 * 4) / 2 + 8 = 12.56+8=20.56$ cm

面積 = $(π * r^2) / 2 = (3.14 * 4 * 4) / 2 = 25.12$ cm$^2$

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7. 角柱や円柱の体積を求める**

(1) 底面が2.5cm x 4cm の長方形、高さ5cmの直方体

体積 = 底面積 * 高さ = $2.5 * 4 * 5 = 50$ cm$^3$

3. 最終的な答え

1. (1) 0.6 , 1.5 (2) 2:3

2. (1) 422.5 g (2) 2.8 点

3. (1) 0.8 倍 (2) 32 m (3) 1.8 L

4. (1) 250 m (2) 200 m (3) 2.5 時間

5. 省略

6. (1) 円周: 31.4 cm, 面積: 78.5 cm$^2$ (2) 円周: 20.56 cm, 面積: 25.12 cm$^2$

7. (1) 50 cm$^3$