直方体の容器に、直方体の仕切りがある。仕切りの左側から毎秒50 cm³ の割合で水を入れる。 (1) 水を入れ始めてから3秒後の水面の高さを求める。 (2) 容器がいっぱいになるのは、水を入れ始めてから何秒後かを求める。

1. 問題の内容

直方体の容器に、直方体の仕切りがある。仕切りの左側から毎秒50 cm³ の割合で水を入れる。

(1) 水を入れ始めてから3秒後の水面の高さを求める。

(2) 容器がいっぱいになるのは、水を入れ始めてから何秒後かを求める。

2. 解き方の手順

(1) 3秒後までに注入された水の体積は $50 \times 3 = 150$ cm³ である。

仕切りの左側の底面積は $10 \times 5 = 50$ cm² である。

したがって、水面の高さは $\frac{150}{50} = 3$ cm である。

(2) 容器全体の体積は $(10 + 2 + 8) \times 5 \times 9 = 20 \times 5 \times 9 = 900$ cm³ である。

容器がいっぱいになるまでの時間は $\frac{900}{50} = 18$ 秒である。

3. 最終的な答え

(1) 3 cm

(2) 18 秒後