大人4人と子供3人が1列に並ぶとき、子供3人が隣り合うような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

大人4人と子供3人が1列に並ぶとき、子供3人が隣り合うような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

子供3人をひとまとめにして考えます。

* 子供3人のまとまりと大人4人の合計5つのものを並べる場合の数は、5!通りです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

* 次に、子供3人の並び方を考えます。3人の子供の並び方は、3!通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

* したがって、子供3人が隣り合う並び方の総数は、5!と3!の積になります。

$5! \times 3! = 120 \times 6 = 720$

3. 最終的な答え

720通り