画像に掲載されている数学の問題を解きます。問題は以下の通りです。 (1) $1.4 + (-0.2)$ (2) $\frac{x+y}{2} - \frac{2x-y}{3}$ (3) $0.3x - 1 = 0.2x + 0.7$ (4) $x - 4y = 3x - y + 9 = 1$ (連立方程式として解釈) (5) データ $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ の範囲 (6) データ $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ の平均値 (7) データ $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ の中央値

1. 問題の内容

画像に掲載されている数学の問題を解きます。問題は以下の通りです。

(1) $1.4 + (-0.2)$

(2) $\frac{x+y}{2} - \frac{2x-y}{3}$

(3) $0.3x - 1 = 0.2x + 0.7$

(4) $x - 4y = 3x - y + 9 = 1$ (連立方程式として解釈)

(5) データ $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ の範囲

(6) データ $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ の平均値

(7) データ $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ の中央値

2. 解き方の手順

(1) $1.4 + (-0.2) = 1.4 - 0.2 = 1.2$

(2) $\frac{x+y}{2} - \frac{2x-y}{3} = \frac{3(x+y) - 2(2x-y)}{6} = \frac{3x+3y - 4x + 2y}{6} = \frac{-x+5y}{6}$

(3) $0.3x - 1 = 0.2x + 0.7$

$0.3x - 0.2x = 0.7 + 1$

$0.1x = 1.7$

$x = \frac{1.7}{0.1} = 17$

(4) $x - 4y = 3x - y + 9 = 1$

これは連立方程式です。まず、2つの式に分けます。

$x - 4y = 1$ (式1)

$3x - y + 9 = 1$ (式2)

式2を整理すると、$3x - y = -8$ (式2')

式1より、$x = 4y + 1$

式2'に代入すると、$3(4y + 1) - y = -8$

$12y + 3 - y = -8$

$11y = -11$

$y = -1$

式1に$y = -1$を代入すると、$x - 4(-1) = 1$

$x + 4 = 1$

$x = -3$

(5) 範囲は、最大値から最小値を引いたものです。

最大値は $3$、最小値は $0$ なので、範囲は $3 - 0 = 3$

(6) 平均値は、すべての値を足して、データの個数で割ったものです。

平均値 $= \frac{0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3}{7} = \frac{14}{7} = 2$

(7) 中央値は、データを小さい順に並べたとき、真ん中の値です。

データは $0, 1, 2, 2, 3, 3, 3$ と並んでいます。

データの個数は $7$ なので、真ん中の値は $4$ 番目の値、つまり $2$ です。

3. 最終的な答え

(1) $1.2$

(2) $\frac{-x+5y}{6}$

(3) $x = 17$

(4) $x = -3, y = -1$

(5) $3$

(6) $2$

(7) $2$