与えられた数式 $\sqrt{60} + \sqrt{75} \times 2\sqrt{5}$ を計算し、答えを求める。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{60} + \sqrt{75} \times 2\sqrt{5}$ を計算し、答えを求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解して、根号の外に出せるものを出す。

$\sqrt{60} = \sqrt{2^2 \times 3 \times 5} = 2\sqrt{15} = 2\sqrt{3 \times 5} = 2\sqrt{3} \sqrt{5}$

$\sqrt{75} = \sqrt{3 \times 5^2} = 5\sqrt{3}$

次に、数式に代入する。

$2\sqrt{15} + 5\sqrt{3} \times 2\sqrt{5}$

$2\sqrt{15} + 10\sqrt{15}$

$(2+10)\sqrt{15}$

$12\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$12\sqrt{15}$