集合Aを100以下の自然数、集合Bを11以上100以下の5の倍数とするとき、n(A∪B)（AとBの和集合の要素の個数）を求める問題です。

1. 問題の内容

集合Aを100以下の自然数、集合Bを11以上100以下の5の倍数とするとき、n(A∪B)（AとBの和集合の要素の個数）を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、集合Aの要素の個数n(A)を求めます。Aは100以下の自然数なので、n(A) = 100です。

次に、集合Bの要素の個数n(B)を求めます。Bは11以上100以下の5の倍数なので、15, 20, 25, ..., 100という数列になります。この数列の項数を求めます。

初項は15 = 5 * 3、末項は100 = 5 * 20なので、項数は20 - 3 + 1 = 18です。よって、n(B) = 18です。

次に、A∩B（AとBの共通部分）の要素の個数n(A∩B)を求めます。A∩Bは11以上100以下の5の倍数であり、100以下の自然数でもあるので、集合Bと同じになります。つまり、n(A∩B) = 18です。

A∪Bの要素の個数n(A∪B)は、次の公式で計算できます。

$n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)$

この公式に、n(A) = 100、n(B) = 18、n(A∩B) = 18を代入すると、

$n(A∪B) = 100 + 18 - 18 = 100$

3. 最終的な答え

100