与えられた2つの方程式を解く問題です。 (1) $2(x+7) = 5(x-2)$ (2) $\frac{x+8}{2} = \frac{5-2x}{3}$

1. 問題の内容

与えられた2つの方程式を解く問題です。

(1) $2(x+7) = 5(x-2)$

(2) $\frac{x+8}{2} = \frac{5-2x}{3}$

2. 解き方の手順

(1)

まず、括弧を展開します。

$2x + 14 = 5x - 10$

次に、$x$の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。

$14 + 10 = 5x - 2x$

$24 = 3x$

最後に、$x$について解きます。

$x = \frac{24}{3}$

$x = 8$

(2)

まず、両辺に6を掛けて分母を払います。

$6 \cdot \frac{x+8}{2} = 6 \cdot \frac{5-2x}{3}$

$3(x+8) = 2(5-2x)$

次に、括弧を展開します。

$3x + 24 = 10 - 4x$

次に、$x$の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。

$3x + 4x = 10 - 24$

$7x = -14$

最後に、$x$について解きます。

$x = \frac{-14}{7}$

$x = -2$

3. 最終的な答え

(1) $x = 8$

(2) $x = -2$