連続する5つの整数の和が5の倍数になることを、一番小さい整数を$n$として説明する問題です。

1. 問題の内容

連続する5つの整数の和が5の倍数になることを、一番小さい整数を$n$として説明する問題です。

2. 解き方の手順

連続する5つの整数は、$n$, $n+1$, $n+2$, $n+3$, $n+4$と表すことができます。

これらの和を計算します。

$n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4)$

= $5n + 10$

= $5(n+2)$

$n+2$は整数なので、$5(n+2)$は5の倍数になります。

3. 最終的な答え

連続する5つの整数のうち、一番小さい整数を$n$とすると、連続する5つの整数は、$n, n+1, n+2, n+3, n+4$と表せる。それらの和は、$5(n+2)$となり、$n+2$は整数であるから、$5(n+2)$は5の倍数になる。

したがって、連続する5つの整数の和は5の倍数になる。