次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} x:y = 3:2 \\ x + 3y = 27 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x:y = 3:2 \\

x + 3y = 27

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、比例式 $x:y = 3:2$ を $x$ について解きます。

$x:y = 3:2$ より、 $2x = 3y$ なので、

$x = \frac{3}{2}y$

これを $x + 3y = 27$ に代入します。

$\frac{3}{2}y + 3y = 27$

両辺に2をかけて分母を払います。

$3y + 6y = 54$

$9y = 54$

$y = \frac{54}{9}$

$y = 6$

$y = 6$ を $x = \frac{3}{2}y$ に代入します。

$x = \frac{3}{2} \times 6 = 3 \times 3 = 9$

したがって、$x = 9$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 9$

$y = 6$